Ecuación de Nernst

La ecuación de Nernst ayuda a explicar cómo funciona una célula galvánica, así que comencemos dibujando una célula galvánica.

Una célula galvánica tiene dos electrodos; para nuestro ejemplo, digamos que hay un electrodo sólido de cinc y que está en una solución 1,0 molar de iones de cinc dos más, y que hay un electrodo sólido de cobre y que está en una solución 1,0 molar de iones de cobre dos más.

Los iones de cobre tiñen su solución de color azul, mientras que los iones de cinc no tiñen su solución, por lo que es incolora.

Puesto que la concentración de las soluciones de iones de cobre y cinc es de 1,0 molar, si suponemos que la temperatura es de 25 grados centígrados, entonces estamos en condiciones estándar.

En nuestra célula galvánica, los dos electrodos están conectados por un cable con un interruptor abierto y también hay un puente salino entre los dos compartimentos.

El puente salino permite que la carga eléctrica viaje entre las dos soluciones.

Para poner en marcha la célula galvánica, necesitamos cerrar el interruptor, para que los electrones o la corriente eléctrica puedan fluir a través del cable.

Si queremos calcular el potencial de la célula, o el voltaje de la célula, para esta célula de cinc-cobre, tenemos que utilizar la ecuación de Nernst.

En la ecuación de Nernst, E se refiere a la tensión instantánea de la célula galvánica, o la tensión en un momento específico en el tiempo.

Ecero es una constante llamada "tensión estándar", y se basa simplemente en los dos metales que estamos utilizando en nuestra célula galvánica.

Podemos buscar este número para el cinc y el cobre, y encontramos que tiene un valor de +1,10 voltios.

N se refiere al número de moles de electrones que se transfieren durante la reacción redox.

Q es el cociente de reacción, que es la relación entre la concentración de reactivos y la concentración de productos en nuestra célula galvánica.

Cuando calculamos esto, solo incluimos la concentración de los iones, y dejamos fuera los sólidos puros, como los electrodos de cinc y cobre. Esto nos indica el progreso de la reacción.

Podemos ver nuestras dos medias reacciones.

Zn(s) --> Zn2+ + 2 e- Cu2+ + 2 e- --> Cu(s)

Durante la primera semirreacción, nuestro cinc sólido pierde dos electrones, y durante la segunda semirreacción, los iones de cobre en disolución ganan dos electrones.

La pérdida de electrones es oxidación, por lo que el electrodo de cinc sólido se está oxidando para formar iones de cinc dos más.

La ganancia de electrones es reducción, por lo que los dos iones más del cobre se reducen para formar cobre sólido. Recuerde que LEO el león va GER.

Para obtener la ecuación global, sumamos las dos semirreacciones y obtenemos cinc sólido más iones de cobre dos más que da iones de cinc dos más y cobre sólido.

En total, se transfieren dos moles de electrones durante nuestra reacción redox. Así que N es igual a dos.

Para obtener Q, tomamos la concentración de iones de cinc dos más dividida por la concentración de iones de cobre dos más.

Puesto que ambas concentraciones de iones son 1,0 molar, Q es igual a 1,0 dividido por 1,0, que es uno.

Si introducimos todo esto en la ecuación de Nernst, obtenemos que la tensión instantánea es igual a 1,10 positivo.

El segundo término de la ecuación de Nernst resulta ser igual a cero, porque el logaritmo de Q es el logaritmo de uno, que es cero.

Por tanto, la tensión instantánea es igual a la tensión estándar.

En este caso es positiva 1,10 voltios en el instante en que cerramos el interruptor.

La razón por la que esto tiene sentido es porque estamos en condiciones estándar, la concentración de iones en ambos compartimentos es de 1,0 molar.

Ahora cambiemos las cosas. Mantengamos la concentración de iones de cinc en 1,0 molar, pero aumentemos la concentración de iones de cobre de 1,0 molar a 10,0 molar.

Ahora tenemos condiciones atípicas. Calculemos Q en el momento en que cerramos el interruptor.

En ese momento, Q es igual a la concentración de cinc dos más dividida por la concentración de cobre dos más. Es decir, 1,0 dividido por 10,0 o 0,10.

Podemos introducir este nuevo Q en la ecuación de Nernst para obtener una nueva tensión instantánea.

Empezamos con Ecero, que sigue siendo positivo, 1,10 voltios.

A este número le restamos 0,0592 dividido por N, multiplicado por el logaritmo de Q.

N sigue siendo dos, pero ahora el cociente de reacción es 0,10.

El logaritmo de 0,10 nos da un número negativo, que multiplicamos por 0,0592 dividido por 2.

Como este número es negativo, acabamos sumando este número a 1,10 para dar una tensión instantánea de 1,13 voltios positivos.

Observe lo que ha ocurrido: cuando Q era igual a 1,0, la tensión era de 1,10, y cuando Q se redujo a 0,10, la tensión aumentó a 1,13.

De manera más general, cuando disminuye el cociente de reacción, aumenta la tensión instantánea.

Cambiemos las cosas de nuevo. Mantengamos la concentración de iones de cobre en 1,0 molar, pero aumentemos la concentración de iones de cinc de 1,0 molar a 10,0 molar.

Así que volvemos a tener condiciones atípicas. Calculemos Q en el momento en que cerramos el interruptor.

En ese momento, Q es igual a la concentración de cinc dos más dividida por la concentración de cobre dos más. Así que 10,0 dividido por 1,0, o 10,0.

Podemos introducir este nuevo Q en la ecuación de Nernst para obtener una nueva tensión instantánea.

Empezamos con Ecero, que sigue siendo positivo, 1,10 voltios.

A este número le restamos 0,0592 dividido por N, multiplicado por el logaritmo de Q.